Question

【题目】如图所示，绝缘材料制成的半径为R的内壁光滑圆轨道，竖直放置在水平地面上且左右恰被光滑挡板挡住,圆心O点固定着电荷量为Q 的场源点电荷,一电荷量为q、可视为质点的带电小球沿内壁做圆周运动,当小球运动到最高点A 时,地面对轨道的弹力恰好为零。若轨道与小球的质量均为m, Q≥q>0,忽略小球的电荷对Q形成的电场的影响,重力加速度为g,静电力常量为k。下列说法中正确的是（ ）

A. 轨道内壁的电场强度处处相同

B. 轨道内壁的电势处处相等

C. 运动到最低点C时,小球对轨道的压力大小为7mg

D. 运动到与圆心等高的B点时,小球对轨道的压力大小为4mg—k

Answer 1

【答案】BC

【解析】

点电荷的场强特点，轨道内壁的到圆心的距离相等，场强大小相等，方向不同，故A错误；点电荷的等势面是距离不等的同心圆，则轨道内壁的电势处处相等，故B正确；当小球运动到最高点A时，地面对轨道的弹力恰好为零，则小球对轨道的弹力FNA=mg。对小球有：；对AC应用动能定律有：mvA2+mg2R=mvC2；对C点受力分析，根据牛顿第二定律有：；联立解得：FNC=7mg；根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为7mg。故C正确；对B点受力分析，根据牛顿第二定律有：；对AB应用动能定律有：mvA2+mgR=mvB2；联立解得：FNB=4mg；根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为4mg，故D错误；故选BC。