题目内容
【题目】如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平。质量为m 的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力与重力等大反向，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g，求:
（1）小球到达 B 点时的速度大小。
（2）小球受到的电场力大小。
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。
【答案】（1）
（2）
（3）3mg，方相水平向右
【解析】
试题(1)小球由A自由下落到管口B的过程中机械能守恒，故有：
（2分）
（2分）
（2）设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg(方向竖直向上)
小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：
（2分）
小球从管口C运动到A点做类平抛运动，有
（1分）
（1分）
解得：Fx=mg （1分）
电场力的大小：
（1分）
（3）小球经过管口C处时，
（1分）
设弹力N的方向向左，则：
（2分）
解得：N=3mg(方向向左) （1分）
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力
，方向水平向右 （2分）
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