题目内容
4.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的是( )①若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
②若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比,LⅠ:LⅡ=25:4
③图线Ⅱ若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1m
④若摆长均为1m,则图线Ⅰ是在地面上完成的.
A. | ②和④ | B. | ④和③ | C. | ②和③ | D. | 只有①②③ |
分析 当受迫振动的频率等于单摆的固有频率,将发生共振,根据共振的频率大小,得出固有周期的大小,根据单摆的周期公式进行分析.
解答 解:①、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小,则固有周期较大,根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,知,周期大的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线.故①正确.
②、若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的,则重力加速度相等,因为固有频率比为2:5,则固有周期比为5:2,根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,知摆长比为25:4.故②正确.
③④、图线Ⅱ若是在地球表面上完成的,则固有频率为0.5Hz,则T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2,解得L=1m.故③正确,④错误.
故选:D.
点评 解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,当驱动力的频率等于固有频率时,发生共振.以及掌握单摆的周期公式.
练习册系列答案
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A. | 始终做正功 | |
B. | 加速时做正功,匀速和减速时做负功 | |
C. | 加速和匀速作正功,减速时做负功 | |
D. | 加速时做正功,匀速时不做,减速时做负功 |