题目内容

【题目】如下图为t=0时刻沿X轴传播的波形图。图中参与振动的质元P的平衡位置为X=1.5米,若已知波速为20/秒。

(1)若波向左传播,求P点位移达正的极大值至少要经多少时间?

(2)若波向右传播,求至少经多长时间P点速度与t=0时刻等大反向?

(3)若波向右传播,写出由图示时刻开始计时,P点的振动方程(只需写出方程,不用写出过程)

【答案】(1)0.175s;(2)0.05s;(3) XP=5sin(10πt+π/4) cm

【解析】

12分)(1)平衡位置为5米处质点振动传到P点所需时间即为所求 t1==0.175

2)平衡位置为0.5米处质点在图示时刻速度与P点等大反向,t2==0.05

3)由图示可知 振幅A=5cm , ω=2π/T =10π φ=π/4

所以XP=5sin(10πt+π/4) cm

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