题目内容
【题目】甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以 a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2。求:
(1)从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间;
(2)两车相遇的次数及对应的时刻
(3)两车速度相等的时间。
【答案】（1）2s（2）3次；相遇的时刻为t1=2 s，t2=6 s ，t3=10 s；（3）8s
【解析】 (1)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的加速度分别为a1、a2,位移分别为x1、x2,则有
x1=v1t-
a1t2
x2=v2t-
a2t2
x1=x2+L
联立解得t1=2 s,t2=6 s
即在甲车减速时,相遇两次, 第一次相遇的时间为t1=2 s。
(2)当t2=6 s时,甲车的速度为v1'=v1-a1t2=4 m/s,
乙车的速度为v2'=v2-a2t2=6 m/s,
甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经Δt甲追上乙,有
v1'Δt=v2'Δt-
a2(Δt)2
解得Δt=4 s 此时乙仍在做减速运动,此解成立
综合以上分析知,甲、乙两车共相遇3次。
相遇的时刻为t1=2 s,t2=6 s t3=10 s
(3)第一次速度相等的时间为t3
v1-a1t3=v2-a2t3
解得t3=4 s
甲车匀速运动的速度为4 m/s,第2次速度相等的时间为t4,有v1'=v2-a2t4
解得t4=8 s
第1卷单元月考期中期末系列答案【题目】《旧欧洲：一种关于延续的研究》中，把1000－1800年的欧洲称为“旧欧洲”，并列举了相关“旧”的特征，如下表：
“旧欧洲的特征” | ||
经济观 | 认同的是使用价值 | 而非交换价值（①） |
社会观 | 认同的是差异等级 | 而非竞争能力（②） |
文化观 | 认同的是群体意识 | 而非个人精神（③） |
宗教观 | 认同的是蒙昧盲信 | 而非自然主义（④） |
根据表格信息，请预测“新欧洲”特征出现的历史原因对应正确的是：
A. ①世界市场形成；
B. ②文艺复兴
C. ③重商主义
D. ④近代科学产生
