Question

如图所示，杆长为L，杆的一端固定一个质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：
（1）小球在最高点A时速度v_A为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg，则小球此时的速度是多少？
（3）如m=0.50kg，L=0.5m，v_A=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？

Answer 1

（1）杆对小球m的作用力为零时，小球只受重力，由牛顿第二定律有：
mg=m

vA2

R

得：v_A=

gL

，
（2）小球在最高点时：mg+mg=m

vA2

R

得：v_A=

2gL

（3）最高点，向心力m

vA2

L

=0.16N，方向向下，
重mg=5N，方向向下，则杆对球的作用力方向向上，即为推力：F=4.84N；
答：（1）小球在最高点A时速度v_A为

gL

多大时，才能使杆对小球m的作用力为零；
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg，则小球此时的速度是

2gL

；
（3）如m=0.50kg，L=0.5m，v_A=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是4.84N，是推力．