题目内容

一位参加达喀尔汽车拉力赛的选手驾车翻越了如图所示的沙丘，A、B、C、D为车在翻越沙丘过程中经过的四个点，车从坡的最高点B开始做平抛运动，无碰撞地落在右侧直斜坡上的C点，然后运动到平地上的D点．当地重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．A到B过程中，汽车应该加速
B．B到C过程中，汽车的机械能不守恒
C．若已知斜坡的倾角和车在B点的速度，可求出BC间高度差
D．由斜坡进入平地拐点处时，车处于失重状态

A、A到B的过程不一定需要加速．故A错误．
B、B到C的过程中，因为只有重力做功，机械能守恒．故B错误．
C、若已知斜坡的倾角和车在B点的速度，根据速度的分解可以求出C点速度在竖直方向上的分速度，通过速度位移公式求出BC间的高度差．故C正确．
D、由斜坡进入平地拐点处时，可以看成圆弧，根据N-mg=m
v2
r
，知N＞mg，车处于超重状态．故D错误．
故选C．
练习册系列答案
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如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，一小球从斜面轨道上静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。在圆形轨道的最高点放一个压力传感器，测得小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当小球在斜面的下滑起始高度改变时，得到压力与下滑起始高度的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量和圆形轨道的半径。
（2）试证明：小球运动到圆轨道的最低点与最高点时对轨道的压力差与小球的下滑高度无关。
如图13所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h＝0.2m，开始让连接A的细线与水平杆夹角θ＝53°，由静止释放，求在以后的过程中A所能获得的最大速度。

（cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s2）


如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.
如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
A．hB．1.5h
C．2hD．2.5h
如图所示，光滑曲面的两端A、B离地面的高度分别为H和h，一小球自A端由静止释放沿曲面下滑并经过B端飞出落地，则小球经过B端时的速率与刚落地时的速率之比为（　　）
A．
h
H
B．
H-h
H
C．
H-h
H
D．
H-h
h
置于水平地面上的一门大炮，斜向上发射一枚炮弹．假设空气阻力可以忽略，炮弹可以视为质点，则（　　）
A．炮弹在上升阶段，重力势能一直增大
B．炮弹在空中运动的过程中，动能一直增大
C．炮弹在空中运动的过程中，重力的功率一直增大
D．炮弹在空中运动的过程中，机械能守恒
如图所示，mA=2mB不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上，若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是（　　）
A．
H
3
B．
H
5
C．
2H
5
D．
4H
5
如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的
1
4
圆弧CD相切，ED为地面．儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：
（1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度S2应大于多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）

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