题目内容

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，一小球从斜面轨道上静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。在圆形轨道的最高点放一个压力传感器，测得小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当小球在斜面的下滑起始高度改变时，得到压力与下滑起始高度的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量和圆形轨道的半径。
（2）试证明：小球运动到圆轨道的最低点与最高点时对轨道的压力差与小球的下滑高度无关。
（1）0.1kg 0.5m （2）见解析
（1）设小球在斜面的下滑起始高度为h，轨道半径为R，由机械能守恒定律；
mgh=2mgR+                                              (2分)
在最高点由牛顿第二定律得N+mg=                              (2分)
由以上两式得N=                                      (2分)
由图象得：截距-5mg="-5  " 得质量m="0.1kg                "              (1分)
因为图线的斜率k= 得R="0.5m                            " (1分)
（2）证明：设小球运动到圆轨道的最低点和最高点的速度分别为v1和v2，对轨道的压力分别为N1、N2
最低点N1-mg=                                                    (1分)
最高点时N2+mg=                                             (1分)
在最高低到最高点的过程中由机械能守恒定律得   (2分)
由以上三式得N1-N2="6mg                                                 " (2分)
由结果可知，小球运动到圆轨道的最低点与最高点时对轨道的压力差与小球的下滑高度无关。                              (1分)
练习册系列答案
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如题图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L="4" R处，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）碰撞结束时，小球A和B的速度大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点？
用如图5－8甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。


小题1:实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图5－9所示的数值，已知打点计时器的周期为T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重锤的质量为m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重锤从B点到C点重力势能变化量是                   J，动能变化量是         J.  (结果保留三位有效数字) 

 

 

小题2:若实验小组B在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，电源的频率为f,用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝___________（用字母g、m、f、 S1、 S2、S3、S4表示）.
如图所示,a、b两物体质量相等,b上连有一轻质弹簧,且静止在光滑的水平面上.当a以速度v通过弹簧与b正碰,则(    )
A．当弹簧压缩量最大时,a的动能恰好为零
B．当弹簧压缩量最大时,弹簧具有的弹性势能等于物体a碰前动能的一半
C．碰后a离开弹簧,a被弹回向左运动,b向右运动
D．碰后a离开弹簧,a、b都以的速度向右运动
如图所示，物体B的质量是物体A的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A物自高H处由静止开始下落，且B始终在同一水平面上，若以地面为零势能面，当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度是（       ）
A．H/5B．2H/5C．4H/5D．H/3
一位参加达喀尔汽车拉力赛的选手驾车翻越了如图所示的沙丘，A、B、C、D为车在翻越沙丘过程中经过的四个点，车从坡的最高点B开始做平抛运动，无碰撞地落在右侧直斜坡上的C点，然后运动到平地上的D点．当地重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．A到B过程中，汽车应该加速
B．B到C过程中，汽车的机械能不守恒
C．若已知斜坡的倾角和车在B点的速度，可求出BC间高度差
D．由斜坡进入平地拐点处时，车处于失重状态
质量为m的物体从高h处自由落下，不计空气阻力．当它下落到高度为
3
4
h处时，它的动能大小等于（　　）
A．mghB．
1
4
mgh		C．
1
2
mgh		D．
3
4
mgh
如图所示，质量为m的小球从离桌面H高处由静止落下，桌面离地面的高度为h．若以桌面为参考平面，则小球落地时的机械能为（　　）
A．mgHB．mghC．mg（H+h）D．mg（H-h）
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s2，则：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小？
（2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB间的距离L至少为多少？
（3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h′为多少？

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