题目内容
【题目】一骑手在送餐途中需经过一段长为L=218m的水平直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道。为尽快送餐,骑手需在最短时间通过直轨道。为了避免发生危险,直轨道上限速
=144km/h,弯轨道上车速不得超过
=72km/h,骑手电动车的启动加速度为
制动加速度为
求骑手在直轨道上所用的最短时间。
某同学解法如下:
=144km/h=40m/s,=72km/h=20m/s,为尽快通过直轨道,骑手应先由静止加速到最大速度=40m/s,然后再减速到=20m/s.
加速时间为
减速时间为
故所用最短时间为
你认为这位同学的解法合不合理,请完成计算;若不合理,请说明理由并用你自己的方法计算。
【答案】不正确；见解析
【解析】
解法不合理，
。
因为直道长只有218m，而
，
；
所以
；
正确解法为：设电动车所能达到的最大速度为
，则
，
，
，
联立解得
，
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