题目内容
5.如图所示,半径为R的竖直大圆环固定在地面上,一轻环固定在大圆环的顶端O点;长为($\sqrt{3}$+1)R的细线穿过光滑的轻环,与两个小球A、B相连.平衡时,O、A间的距离恰好等于圆环的半径,不计所以摩擦,则两个小球A、B的质量之比为( )A. | 1:1 | B. | 1:$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$:1 | D. | 1:$\sqrt{3}$ |
分析 分别对A和B进行受力分析,得到绳子拉力与两个小球重力的关系,然后求解质量的比值即可.
解答 解:分别对A和B进行受力分析如图所示,
由于OA=R,则OB=($\sqrt{3}$+1)R-R=$\sqrt{3}$R,设圆心为O′,则△OAO′为等边三角形,可知β=60°,
设绳子的拉力为F,所以mAg=F;
根据几何关系可得α=30°;对B分析可得F=$\sqrt{3}{m}_{B}g$,
所以$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{\sqrt{3}}{1}$,故C正确、ABD错误;
故选:C.
点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答.
练习册系列答案
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15.如图所示,从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球,相邻两小球释放的时间间隔为0.1s,某时刻拍下的照片记录了各小球的位置,测出xAB=5cm,xBC=10cm,xCD=15 cm.则( )
A. | 照片上小球A所处的位置,不是每个小球的释放点 | |
B. | C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 | |
C. | B点小球的速度大小为1.5 m/s | |
D. | 所有小球的加速度大小为5 m/s2 |
16.小铁块在粗糙的水平面上,从A点在外力作用力下开始做匀速直线运动,到达B点以后由于撤去外力,做匀减速直线运动,到达C点停下来.已知BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图所示,A、C两点之间的距离为400m,则( )
A. | B、C两点之间的距离为200 m | |
B. | BC 段做匀变速运动的加速度大小为4 m/s2 | |
C. | AB 段匀速运动所用时间为10 s | |
D. | AC 段所经历的时间为25 s |
13.2016年1月5日上午,国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”,附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”.此次成功命名,是以中国元素命名的月球地理实体达到22个.质量为m的人造地球卫星与月心的距离为r时,重力势能可表示为$E_p=-\frac{GMm}{r}$,其中G为引力常量,M为月球质量.若“嫦娥三号”在原来半径为 R1的轨道上绕月球做匀速圆周运动,由于受到及稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2,已知:月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,地球表面的重力加速度为g,此过程中因摩擦而产生的热量为( )
A. | $m{g_0}{R^2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ | B. | $mg{R^2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ | ||
C. | $\frac{{mg{R^2}}}{2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ | D. | $\frac{{m{g_0}{R^2}}}{2}({\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}})$ |
20.如图所示,极地卫星的运行轨道通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道、地球可视为球体),若一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向第一次运行至赤道正上方时所用的时间为0.25h,已知纬度是指地球表面某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,同步卫星的线速度大小为3.08km/s,则极地卫星的线速度大小为( )
A. | 1.54 km/s | B. | 3.08 km/s | C. | 6.16km/s | D. | 7.9 km/s |
10.处在近地轨道的人造地球卫星,会受到稀薄的气体阻力作用,使其绕地球做圆周运动的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小,对于这样的近地人造地球卫星,下列说法中正确的是( )
A. | 卫星运动的速率减小 | B. | 卫星运动的角速度变大 | ||
C. | 卫星运动的周期变大 | D. | 卫星的向心加速度变小 |
17.自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图象如图所示,自行车在t=50s时追上汽车,则( )
A. | 汽车的位移为100 m | B. | 汽车的运动时间为20 s | ||
C. | 汽车的加速度大小为0.25 m/s2 | D. | 汽车停止运动时,二者间距最大 |
14.下列说法正确的是( )
A. | 当分子间的引力与斥力平衡时,分子势能最大 | |
B. | 由熵的定义可知,熵较大的宏观状态就是无序程度很大的宏观状态,也就是出现概率较大的宏观状态 | |
C. | 液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关 | |
D. | 若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量,则压强一定增大 | |
E. | 若一定质量的理想气体分子平均动能减小,且外界对气体做功,则气体一定放热 |
16.下列说法正确的是( )
A. | 做曲线运动的物体加速度可能为零 | |
B. | 平抛运动的物体在任意相等时间间隔内的速度改变量相同 | |
C. | 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后一定是曲线运动 | |
D. | 做匀速圆运动的物体受到的合力一定沿半径指向圆心 |