题目内容
【题目】静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示。轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1=2kg，B的质量m2=8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g取10m/s2）。
(1)求绳刚被拉断时F的大小。
(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少?
【答案】（1）40N （2）3.5 m
【解析】
(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律,
对A物体有
FT-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对A、B整体有：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
代入数值得
F=40N
(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则
a1=
=2m/s2
a2=
=3m/s2
A停下来的时间为t，则
t=
=1s
A的位移为x1，则
x1=
=1m
B的位移为x2，则
x2=vt+
a2t2=3.5m
A刚静止时，A、B间距离为
Δx=x2+L-x1=3.5m
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