题目内容
【题目】如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行光滑长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，现导体棒在水平向左、垂直于导体棒的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离为s时，速度恰好达到最大值vm（运动过程中导体棒始终与导轨保持垂直）。导轨电阻不计重力加速度大小为g。求：
(1)当导体棒的速度为某一值v时，棒所受安培力的方向和大小；定性做出棒运动的v-t图象；
(2)此过程通过电阻R的电荷量q；
(3)此过程整个回路产生的焦耳热Q。
【答案】(1)
，安培力方向水平向右，v-t图象如图
(2)
；(3)
【解析】
(1)当导体棒的速度为某一值v时，根据右手定则可知电流方向由b指向a，电流大小为
棒所受安培力
根据左手定则可知，安培力的方向水平向右。
对导体棒，根据牛顿第二定律可得
解得
随着速度的增加，安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，当加速度减小到0时，棒做匀速直线运动。因此导体棒ab先做加速度逐渐减小的加速运动，即图线的斜率逐渐减小，最终做匀速直线运动，即图线与时间轴平行，v-t图象如图所示
(2)通过电阻R的电荷量
(3)当导体棒受到的恒力等于安培力与摩擦力之和时，导体棒达到最大速度。即
而
所以
导体棒达到最大速度的过程中，根据功能关系可得
解得产生总的焦耳热
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