Question

15．有一群氢原子处于量子数n=4的激发态中，能发出几种频率的光子？其中最高频率、最低频率各为多少？若有一个氢原子处于量子数n=4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？

Answer 1

分析 从n=4向n=1跃迁，能级差最大，发出的光子频率最大．从n=4向n=3跃迁，能级差最大，发出的光子频率最大．
根据${C}_{n}^{2}$求出这群氢原子发光的光谱的条数．

解答 解：根据${C}_{4}^{2}$=6，知这群氢原子最多能发出6种频率的光，
根据hγ=E_m-E_n，
从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
γ_max=3.08×10¹⁵Hz；
因为放出的光子能量满足hγ=E_m-E_n，知，从n=4能级跃迁到n=3能级发出光的频率最小．
E₄-E₃=hγ_min
hγ_min=1.6×10¹⁴Hz；
若有一个氢原子处于量子数n=4的激发态时，最多能发出3种频率的光子．
答：有一群氢原子处于量子数n=4的激发态中，能发出6种频率的光子，最高频率是3.08×10¹⁵Hz，最低频率是1.6×10¹⁴Hz，有一个氢原子处于量子数n=4的激发态时，最多能发出3种频率的光子．

点评 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系．