题目内容
如图所示，n个相同的木块（视为质点），每块的质量都是m，放置在倾角为θ的斜面上，相邻两木块间的距离为l，最下端的木块距底端也是l，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，在开始时刻，第一个木块以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止. 由于第一个木块的下滑将引起一系列的碰撞，在每次发生碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后n个木块到达斜面底端时刚好停在底端.
求：（1）第一次碰撞前一瞬间第一个木块的动能Ek；
（2）第一次碰撞过程中系统损失的机械能△E1与碰撞前木块1的动能Ek1的比值是多少？
（3）在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E.
（1）依题意，最后一个木块停在斜面底端，表明木块除碰撞以外其他时间内所受合外力与运动方向相反，木块沿斜面做匀减速运动，设其加速度大小为a，方向沿斜面向上
①
第一次碰撞前第一个木块的速度为
，动能为
（2）1、2两木块碰撞过程中动量守恒
上述过程中损失的机械能
解得 
（3）由可知木块下滑加速度与质量无关，从第一个木块开始下滑的整个过程中，除每一次碰撞的瞬间外，下滑加速度均为a，方向沿斜面向上。在整个过程中，第n个木块运动距离为
,第n－1个木块运动的距离为2。…第一个木块运动的距离为n。除碰撞瞬间外，各木块克服合外力做功
整个过程中，各次碰撞损失的总机械能为
解得
口算心算速算应用题系列答案
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如图所示，n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长为L、质量为m，相邻两个货箱间距为L，最下端的货箱到斜面底端的距离也为L．现给第一个货箱一初速度使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起向下运动，最后第n个货箱恰好停在斜面的底端．设每个货箱与斜面间的动摩擦因数均为μ．求：
如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为??．开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
．开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下。
碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．
