题目内容
20.图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离(每两点间还有4个点没有画出来).打点计时器的正常工作频率为f=50Hz.(1)如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算:
加速度的表达式为a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{225}{f}^{2}$.其具体数值大小为a=2.71m/s2
(2)D点瞬时速度v=1.18 m/s.(答案均要求保留3位有效数字)
(3)如果当时电网中实际的交变电流的频率是f=55Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏小(填“大”或“小”).
分析 (1、2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小,根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小.
(3)明确周期和频率之间的关系,了解真实值和测量值之间的关系,可正确解答.
解答 解:(1)根据△x=aT2可以得出如下关系式:
s6-s3=3a1T2
s5-s2=3a2T2
s4-s1=3a3T2
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{({s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4})-({s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3})}{9{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{225}{f}^{2}$
代入数据解得:a=$\frac{(15.10+12.70+10.81-9.10-7.10-5.00)×1{0}^{-2}}{225}×5{0}^{2}$≈2.71m/s2.
(2)在匀变速直线中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,因此有:
vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{10.81+12.70}{0.2}×1{0}^{-2}$≈1.18m/s
(3)如果在某次实验中,交流电的频率51Hz,f>50Hz,那么实际打点周期变小,根据运动学公式△x=at2得:真实的加速度值就会偏大,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小.
故答案为:(1)$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{225}{f}^{2}$; 2.71;(2)1.18;(3)小.
点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用,要注意单位的换算和有效数字的保留.
A. | 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 | B. | 第3 s内和第4 s内的加速度相同 | ||
C. | 第1 s内和第4 s内的加速度相同 | D. | 1~2 s物体处于匀速直线运动状态 |
A. | 研究俞小辉同学跳过1.55m横杆的跨越式动作时,能把他看作质点 | |
B. | 跳远冠军张小杰的成绩是5.30m,这是他跳跃过程中的路程 | |
C. | 在400m决赛中,李同学在第一道,他跑完全程的位移为0 | |
D. | 在“同心板”比赛中,4位同学同心协力,第3位同学认为第2位同学是静止的,他是以地面为参考系的 |
A. | W1>W2 | B. | W1<W2 | ||
C. | W1=W2 | D. | W1与W2的大小关系无法确定 |
A. | 振幅是20cm | B. | 振幅是10cm | C. | 频率是4Hz | D. | 频率是2Hz |
A. | 将一个小钢球从楼顶由静止释放 | B. | 将一张白纸从楼顶由静止释放 | ||
C. | 运动员将铅球水平推出 | D. | 跳水运动员落水之后的运动 |