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在下列过程中,若不计空气阻力,机械能守恒的是( )
A.在真空管中自由下落的羽毛
B.从树上下落的树叶
C.电梯加速上升的过程
D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
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A
略
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如图所示是游乐场中过山车的模型图,图中半径分别为R
1
=2.0m和R
2
=8.0m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为
斜轨道面上的A、B两点,且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接,现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动,已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6,g= 10m/s
2
,
。问:
(1)若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C,则在C点速度多大?PA距离多人?
(2)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C,P点的初速度应为多大?
(3)若小车在P点的初速度为15m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道?
(14分)如图所示,左右两端的
AM
、
NB
为竖直平面内的
光滑圆弧轨道,半径均为
,质量
的物体从左端最高点
A
由静止下滑,经过一段长度为
粗糙的水平轨道
MN
后,冲上右端的光滑圆弧轨道.物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数
,取当地的重力加速度
,试求:
(1)物体到达右端圆弧轨道的最大高度;
(2)物体第一次经过
M
点(圆弧轨道的最低点)时受到轨道支持力的大小;
(3)物体第二次经过
M
点时速度的大小.
(14分)如图所示,
AB
为半径
R
="0.8" m的1/4光滑圆弧轨道,下端
B
恰与平板小车右端平滑对接。小车质量
M
="3" kg,车长
L
="2.06" m .现有一质量
m
="1" kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到
B
端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数
μ
=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定。(
g
="10" m/s
2
)试求:
(1)滑块到达
B
端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道
B
端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与平板车构成的系统损失的机械能。
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为
R
,
A
端与圆心
O
等高,
AD
为水平面,
B
点为光滑轨道的最高点且在
O
的正上方,一个小球在
A
点正上方由静止释放,自由下落至
A
点进入圆轨道并恰好能通过
B
点,最后落到水平面
C
点处.求:
(1)释放点距
A
点的竖直高度;
(2)落点
C
到
A
点的水平距离.
23.如图所示,光滑的圆环半径为R,固定在一粗糙水平面上,水平面与圆环底部相切,跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球,以v
0
(未知)速度沿水平轨道进入圆环,并在圆环内做圆周运动,小球与水平间的滑动摩擦因数为μ。问v
0
应满足什么条件,才能使小球在圆环内做完整的圆周运动?
一小物块以速度v
0
="10" m/s沿光滑地面滑行,然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上并由高台上飞出,如图7-7-17所示.问高台的高度多大时,小物块飞行的水平距离s最大?这个距离是多少?(g取10 m/s
2
)
图7-7-17
如图所示,甲图中物体A从高H处由静止开始下落.乙图中物体B与C通过光滑轻滑轮用细绳相连,C放在光滑水平桌面上,C的质量是B的一半,物体B也从H高处由静止下落.求这两种情况下,A、B离地面的高度h为多少时,其动能等于势能?(设C尚未离开桌面)
在下列物体运动中,机械能守恒的是 ( )
A.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
B.被匀速吊起的物体
C.在空气中匀速下落的降落伞
D.小石块平抛后在空中运动的过程
关 闭
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