题目内容
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C到A点的水平距离．
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C到A点的水平距离．
（1）
（2）
（2）
（1）小球恰能通过最高点B时，有：
，解得：
（3分）
设释放点到A高度h，小球从释放到运动至B点的过程中，根据机械能守恒定律，有：
（3分）
联立解得： （2分）
（2）小球从B到C做平抛运动，则
竖直分运动：
（2分）
水平分运动：
（2分）
联立解得：
（2分）
所以，落点C到A点的水平距离 （1分）
，解得： （3分）设释放点到A高度h，小球从释放到运动至B点的过程中，根据机械能守恒定律，有：
（3分）联立解得：
（2分）（2）小球从B到C做平抛运动，则
竖直分运动：
（2分）水平分运动：
（2分）联立解得：
（2分）所以，落点C到A点的水平距离
（1分）
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表示，风力场中机械能守恒定律可写为
恒量
恒( )