题目内容
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点,最后落到水平面C点处.求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C到A点的水平距离.
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C到A点的水平距离.
(1)
(2)
(2)
(1)小球恰能通过最高点B时,有:
,解得: (3分)
设释放点到A高度h,小球从释放到运动至B点的过程中,根据机械能守恒定律,有:
(3分)
联立解得: (2分)
(2)小球从B到C做平抛运动,则
竖直分运动: (2分)
水平分运动: (2分)
联立解得: (2分)
所以,落点C到A点的水平距离 (1分)
,解得: (3分)
设释放点到A高度h,小球从释放到运动至B点的过程中,根据机械能守恒定律,有:
(3分)
联立解得: (2分)
(2)小球从B到C做平抛运动,则
竖直分运动: (2分)
水平分运动: (2分)
联立解得: (2分)
所以,落点C到A点的水平距离 (1分)
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