Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①甲同学分别选用三种材料不同、直径2cm的实心球做实验，各组实验的测量数据如下表．若要计算当地的重力加速度，应选用第______组实验数据．

组别	摆球材料	摆长L/m	最大摆角	全振动次数N/次	测量时间t/s
1	铜	0.30	5°	50	55.1
2	铜	1.00	5°	1	1.8
3	铁	1.00	5°	50	100.3
4	木	1.00	5°	10	21.2

②乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图的T²-L图象，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=______（用符号表示）．
③丙、丁两同学合作测量重力加速度，测出一组数据．丙用T²-L图象法处理求得重力加速度为g_丙；丁用公式法T=2π

L g

处理求得重力加速度为g _丁，实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径，则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g_丙______g _丁（填“＞”“＜”“=”）

Answer 1

（1）应选用第3组实验数据．因为第1组：摆长太短，单摆周期太小，测量周期引起的误差较大，也不便于测量．第2组：把单摆一次振动的时间作为周期，误差太大．第4组选木球作为摆球，空气阻力影响较大．
（2）根据重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

可知，T²-l图线斜率k=

4π2

g

，则g=

4π2

k

．
（3）丙用T²-L图象法处理求得重力加速度为g_丙，测摆长时忘了加上摆球的半径，图线与加上摆球的半径的图线平行，斜率相同，重力加速度相同．而丁用公式法T=2π

L g

处理求得重力加速度为g_丁，测摆长时忘了加上摆球的半径，则测得g_丁偏小．所以g_丙＞g _丁．
故答案为：（1）3；（2）

4π2

k

；（3）＞