题目内容
5.某研究小组设计了一种用一把尺子测定动摩擦因数的实验方案,如图所示,A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切),B是质量为m的滑块(可视为质点).第一次实验,如图(a)所示,将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定,让滑块从滑槽最高点由静止滑下,最终落在水平地面上的P点,测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1;
第二次实验,如图(b)所示,将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定,让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下,最终落在水平地面上的P′点,测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2.
(1)在第二次实验中,滑块到M点的速度大小为${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$(用实验中所测物理量的符号表示,已知重力加速度为g);
(2)(多选)通过上述测量和进一步的计算,可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ,下列能引起实验误差的是BCD(选填序号)
A.h的测量
B.H的测量
C.L的测量
D.x2的测量
(3)若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm,则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5(结果保留1位有效数字)
分析 (1)由平抛运动的知识求得速度的大小.
(2)凡影响到速度大小的求解的量均会引起实验误差.
(3)先列出μ的表达式,代入数据计算即可.
解答 解:(1)滑块在滑槽末端时的速度大小为:v1=$\frac{{x}_{1}}{t}$
${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{t}$
由竖直方向有:$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
立解得v2=${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
(2)第一次测的速度为:${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
物体在水平桌面上运动,由动能定理:$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
联立解得:$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$ 由表达式可知会引起误差的是BCD.
故选:BCD
(3)根据(2)可知摩擦因数为$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$
H=25cm=0.25m、x1=30cm=0.30m、L=10cm=0.10m、x2=20cm=0.20m
代入数据解得:$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$=$\frac{0.{3}^{2}-0.{2}^{2}}{4×0.25×0.1}$=0.5
故答案为:(1)${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$;( 2)BCD;(3)0.5
点评 该实验有一定的创新性,其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律,这点要在平时训练中去体会
A. | 只要空间某处有变化的电场或磁场,就会在其周围产生电磁场,从而形成电磁波 | |
B. | 转换收音机频道的过程称为调制 | |
C. | 由惠更斯原理可知,折射波与入射波的频率、波长都不相等 | |
D. | 医院中彩超检查利用了波的多普勒效应 |
A. | 可能为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg | B. | 不可能为$\frac{\sqrt{5}}{2}$mg | C. | 可能为$\sqrt{2}$mg | D. | 不可能为mg |
A. | 原线圈上的电压为11 000$\sqrt{2}$ V | |
B. | 原线圈中电流的频率是50Hz | |
C. | 原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗 | |
D. | 采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗,是因为增大电流强度了 |
A. | 在线圈中插入软铁棒 | B. | 减少线圈的匝数 | ||
C. | 把可变电容器的动片旋出一些 | D. | 把可变电容器的动片旋进一些 |