Question

【题目】英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

（1）测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比，与材料的截面积成________比．

（2）上述金属杆所能承受的最大拉力为________ N.

Answer 1

【答案】 (1)正 反 (2)104

【解析】（1）由表格中的数据可得
当金属材料的截面积S、拉力F不变时，金属材料伸长量x与长度L成正比，即；
当金属材料的截面积S、长度L不变时，金属材料伸长量x与拉力F成正比，即；
当金属材料的长度L、拉力F不变时，金属材料伸长量x与截面积S成反比，即，综上所述，有

设比例系数为k，则所求的线材伸长量x满足的关系是
取， ， ，
代入上式得
所以
（2）对新材料制成的金属细杆，长度，截面积，
最大伸长量

代入导出的公式有
金属细杆承受的最大拉力是。