题目内容
【题目】某同学用圆锥摆验证向心力公式F=mRω2.先在一张白纸上以O为同心圆画一组同心圆,再将白纸铺在水平桌面上,在O点正上方距桌面高为h处的O1处用铁架台(图中未画出)悬挂一质量为m的小球,设法使小球沿着半径为R的圆周运动但恰不与纸面接触.
(1)现用刻度尺测得R、h,用天平测得m,用g表示重力加速度,则小球所受的合力F1=_____.
(2)为了测出小球圆周运动的角速度ω,先用停表测得小球完成n次圆周运动共用时t,则由向心力公式F=mRω2求得小球做圆周运动的向心力F2=_______代入数值,验证F1=F2是否成立.
【答案】
【解析】
钢球做圆周运动中所受的合力提供向心力,由平行四边形定则求合力的表达式,根据求得周期,再利用公式
求向心力,若能大致满足
,就可达到粗略验证向心力表达式的目的;
(1) 设摆线与竖直方向的夹角为α,则有,钢球做圆周运动中所受合力的表达式为
(2)钢球做圆周运动的周期为,向心加速度的表达式为
,小球做圆周运动的向心力
,所以若能大致满足
,就可达到粗略验证向心力表达式的目的。
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