题目内容
【题目】“小时不识月，呼作白玉盘.”人们自古以来就对神秘的月亮充满好奇.我国已初步实现探月计划，青年学生也对月球有了更多的了解．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g.根据“月相”的变化，观测到月球绕地球公转的周期为T，试求月球绕地球公转的轨道半径r=？“玉兔”登月后，得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
.猜想月球的平均密度与地球的相等，则月球半径R’=？
【答案】（1）
（2）
【解析】
月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式和牛顿第二定律，列式求出月球绕地球运动的轨道半径；
月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有：
对地球表面上的物体，有：
联立解得：
，即月球绕地球公转的轨道半径
对月球表面上质量为m的物体，有：
解得
根据
可得月球半径
对于地球则有
，则有
联立解得
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