题目内容
【题目】如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.如果人和滑板的总质量m=60kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,斜坡的倾角θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.
求:
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大?
(2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?
【答案】(1)2.0 m/s2;
(2)50m
【解析】
(1)根据牛顿第二定律求出人从斜坡上下滑的加速度.
(2)根据牛顿第二定律求出在水平面上运动的加速度,结合水平轨道的最大距离求出B点的速度,结合速度位移公式求出AB的最大长度.
(1)根据牛顿第二定律得,人从斜坡上滑下的加速度为:
a1==gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s2=2m/s2.
(2)在水平面上做匀减速运动的加速度大小为:a2=μg=5m/s2,
根据速度位移公式得,B点的速度为:.
根据速度位移公式得:.
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