Question

11．在空中某一高度水平匀加速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体（　　）

• A． 在空中任何时刻排列在同一抛物线上
• B． 在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线
• C． 落地点间是等距离的
• D． 落地点间是不等距离的

Answer 1

分析 物体被释放后做平抛运动，平抛运动的初速度等于离开飞机时飞机的速度，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律分析．

解答 解：AB、物体在空中做平抛运动运动，因为飞机做匀加速直线运动，所以平抛运动物体的初速度越来越大，这四个物体在空中都在飞机的后下方，不可能排成竖直的直线．设飞机的加速度为a，飞机释放一个物体后，经过1s后释放第二个，由于飞机做匀加速直线运动，此时第一个物体与第二个物体间的水平位移为$\frac{1}{2}$aT²，（T=1s），再经1s释放第三个物体，由于此时的飞机与第一个物体的水平位移是$\frac{1}{2}$a（2T）²=2aT²，再经1s释放第四个物体，此时飞机与第一个物体的水平位移为$\frac{1}{2}$a（3T）²=$\frac{9}{2}$aT²．知几个物体与飞机间的水平位移之比为1：4：9，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上的位移之比为1：4：9．所以在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线．故A、B错误．
CD、因为物体平抛运动的初速度不同，而水平方向做匀速直线运动，则落地后，在地面上的间距不等．故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道飞机做匀加速直线运动，物体平抛运动的初速度不同．