题目内容

3．直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的．如图所示是一台直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将线圈固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动．线圈经过滑环、电刷与电源相连，电源电动势为E，内阻不计．电源与线圈之间连接阻值为R的定值电阻．不计线圈内阻及电机损耗．若转轴上缠绕足够长的轻绳，绳下端悬挂一质量为m的重物，接通电源，转子转动带动重物上升，最后重物以速度v1匀速上升；
（1）若将电源处短接（相当于去掉电源，导线把线圈与电阻连成闭合电路），释放重物，带动转子转动，重物质量m不变．重物最后以v2匀速下落；
（2）根据以上信息，写出v1与v2的关系式．

分析 重物以速度v1匀速上升时，电源的功率等于R的功率和克服重力做功功率之和．当电源处短接，重物最后以v2匀速下落时，R的功率等于重力的功率．由此列式求解即可．

解答 解：重物匀速上升时，设电路中电流为I1．
由能量关系：EI1=I12R+mgv1
重物匀速下落时，设电路中电流为I2
由能量关系：I22 R=mgv2
两次电机最后都是匀速转动，重物质量相等，可知：I1=I2
得：v1=E$\sqrt{\frac{{v}_{2}}{mgR}}$-v2．
答：v1与v2的关系式为v1=E$\sqrt{\frac{{v}_{2}}{mgR}}$-v2．

点评 解决本题的关键要明确能量是如何转化的，抓住隐含的相对关系I1=I2，结合功率关系列式研究．

练习册系列答案
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13．如图是一个点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上两点，下列说法正确的是（　　）
A．A点场强一定大于B点场强
B．电荷Q一定是正电荷
C．把一个电子在B点由静止释放后，电子一定向A点运动
D．把正电荷由A点移到B点，其电势能一定增加
14．质量为M的斜面A静止在水平地面上，质量为m的物体B沿着斜面匀加速下滑，现给物块B施加以下三种操作：①施加沿斜面向下的恒力F，②施加一竖直向下的恒力F，③施加一沿斜面向上的恒力F，斜面A始终静止，则物体B在以后的下滑过程中（　　）
A．三种操作中物块一定均做匀加速运动
B．三种操作中地面对斜面的摩擦力不为零且均向左
C．①③操作中地面对斜面的支持力与原来相比均不变
D．②操作中斜面对地面的压力与原来相比变大
11．在空中某一高度水平匀加速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体（　　）
A．在空中任何时刻排列在同一抛物线上
B．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线
C．落地点间是等距离的
D．落地点间是不等距离的
18．下列不属于国际单位制中力学基本单位的是（　　）
A．秒B．牛顿C．千克D．米
8．关于焦耳定律下列说法正确的是（　　）
A．焦耳定律是物理学家焦耳发现的
B．两个电阻并联，阻值越大的电阻产生的热量越多
C．两个电阻串联，阻值大者比阻值小者产生的热量多
D．两个电阻串联，阻值大者比阻值小者产生的热量少
15．如图所示，半径为R的半圆薄板竖直固定于水平面上，处于静止状态，距离圆板水平直径左端O点正上方为2R的A点，1、2、3号三个小球依次以一定速度沿水平方向向右抛出，1号小球速度为v1且恰好落在圆板最高点B点；2号小球速度为v2且恰好落在圆板水平直径的右端C点；3号小球的速度为v3且落点为D，已知OD=4R．则（　　）
A．v2=2v1B．v2=v1C．v2=$\sqrt{2}$v1D．v3=2$\sqrt{2}$v1
12．如图所示，两个相同木块A、B用一轻质弹簧连接，竖直放置于水平地面上，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使其由静止开始向上做匀加速直线运动，设弹簧始终处于弹性限度内，从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是（　　）
A．力F大小恒定
B．弹簧的弹性势能一直增大
C．力F做的功等于木块A的动能和重力势能的增加量之和
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大
16．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神．为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取g=10m/s2．当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力．

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