Question

15．一物体做初速为零的匀加速直线运动，
则它通过第1m、第2m、第3m所需的时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
通过第1m、第2m、第3m的平均速度之比为1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得时间，根据v=$\frac{x}{t}$求得时间

解答 解：物体做初速度为零的匀加速直线运动直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$可得前1m、前2m、前3m所需的时间之比t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
则它通过第1m、第2m、第3m所需的时间之比为t₁：t₂：t₃=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
平均速度v=$\frac{x}{t}$可得v₁：v₂：v₃=1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
故答案为：（1）1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（2）1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

点评 解决本题的关键知道物体做初速度为零的匀加速直线运动规律，结合位移时间公式进行求解，基础题