Question

【题目】汽车连续下陡坡时，长时间的刹车会导致制动力下降，为保障安全，通常会在路旁设置向上的紧急避险车道，一种紧急避险车道由引道和制动床等组成，尽头是防撞设施，如图1所示。质量为20t的货车，以18m/s的初速冲向倾角θ＝（sin＝0.2）的紧急避险车道上，汽车在引道和制动床上的摩擦阻力分别是车重的0.30倍、0.80倍。引道长L1＝30m，制动床长L2＝50m，取g＝10m/s2，求：

（1）货车刚上引道时的加速度大小；

（2）货车将停在何处？是否会自行滑下？

（3）考虑到货车进人紧急避险车道速度最大可达到30m/s，计算分析避险车道制动床长度的数据是否合理。

Answer 1

【答案】(1)5.0m/s2(2)货车将停在x=1.2m处；不会自行滑下(3)数据合理

【解析】

(1)汽车刚上引道时，对汽车受力分析，根据牛顿第二定律，有

代入数据，得

(2)汽车向上经过制动床时，有

设引道末端的速度为v1，根据运动学公式，有

在进入制动床后，滑行x减速到零，有

联立解得

在引道上，有

在制动床上，有

故货车无论在紧急避险车道的哪一段都不会自行滑下

(3)设需进入制动床xmax后车能停下来，根据动能定理，有

整理代入数据，得

故数据合理。