题目内容
【题目】光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x.现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则( )
A.物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为 
B.物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为 
x
C.物块开始运动前弹簧的弹性势能为 
mv2
D.物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2
【答案】AD
【解析】
A．当物块A的加速度大小为a时，根据胡克定律和牛顿第二定律可得
kx＝2ma.
当物块B的加速度大小为a时，有
kx′＝ma，
故
x′＝
选项A正确；
B．取水平向左为正方向，根据系统动量守恒得
2m
－m
＝0，
又因为
xA＋xB＝x，
解得物块A的位移为
xA＝
，
选项B错误；
CD．由动量守恒定律可得
0＝2mv－mvB，
得物块B刚离开弹簧时的速度为vB＝2v，由系统机械能守恒可得物块开始运动前弹簧的弹性势能为
Ep＝
·2mv2＋mvB2＝3mv2，
选项C错误，D正确．
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