Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是______，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最______（填“高”或“低’）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．单摆振动50次所需时间如图，则单摆振动周期为______S．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图所示．O为悬挂点，球为匀质小球，从图中可知单摆的摆长为______m．
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=______．
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中______．
A．甲的说法正确    B．乙的说法正确    C．两学生的说法都是错误的．

Answer 1

（1）小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．
由秒表读出时间t=90+12.50s=102.50s，则单摆的周期为T=

t

n

=

102.50

50

s=2.01s；
（2）刻度尺的最小刻度为1mm，则由图乙读出悬点到球心之间的距离为0.9970m，则单摆摆长的测量值为L=0.9970m．
（3）单摆的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

；
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学说法正确，故A正确；
故答案为：（1）偏角小于5°、低、2.01；（2）0.9970m；（3）g=

4π2L

T2

；（4）A