Question

6．如图所示，在同一平面内的4个力作用在同一物体上，其合力为零，现将其中的一个力F₁=5N在该平面内顺时针转过90°，其余的力均不变，则此时物体受到的合力大小为5$\sqrt{2}$N．

Answer 1

分析 物体受多力平衡，则多力的合力为零；则F₂、F₃、F₄的合力与F₁大小相等方向相反；则将F₁转动后，其他三力的合力不变，则变成了转后的F₁与其他三力的合力的合成，则由平行四边形定则可求得合力．

解答 解：由题意可知，四力的合力为零，则可知F₂、F₃、F₄的合力F′=F₁；与F₁大小相等方向相反；
则F₁移动后为F₁′，其他三力的合力不变，
那么现在F₁′与F₂、F₃、F₄的合力F′成90°，
将三力的合力与F₁′合成可得合力：F=$\sqrt{2}$F₁=5$\sqrt{2}$N；
故答案为：5$\sqrt{2}$N．

点评 本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．