如图所示为一传送带装置.其A.B两端相距d=4.75cm.传送带在外界控制下始终以v0=3m/s的速度向右匀速转动．现将一质量为m=5kg的工件轻放上传送带A端的同时.再作用一水平向右.大小为F=20N的拉力．已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2.g取10m/s2.视最大静摩擦与滑动摩擦相等.试求:(1)工件加速到与传送带速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示为一传送带装置，其A、B两端相距d=4.75cm，传送带在外界控制下始终以v₀=3m/s的速度向右匀速转动．现将一质量为m=5kg的工件（可视为质点）轻放上传送带A端的同时，再作用一水平向右、大小为F=20N的拉力．已知工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²，视最大静摩擦与滑动摩擦相等，试求：
（1）工件加速到与传送带速度相等的时间；
（2）工件从A端运动到B端一共需要多长的时间？
（3）如果工件在传送带上相对滑动时有痕迹留下，求传送带上留下痕迹的长度．

分析（1）工件加速到与传送带速度相等之前F和摩擦力均水平向右，由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出工件加速到与传送带速度相等的时间和位移．
（2）工件加速到与传送带速度相等之后，F和f方向相反，由牛顿第二定律求出之后的加速度，由AB间剩下的位移，根据位移时间公式求出需要的时间，加上工件加速到与传送带速度相等之前的时间之和即为总运动时间．
（3）先计算工件加速到与传送带速度相等之前位移差和与工件相比的相对位置，再计算工件加速到与传送带速度相等之后的相对位移，判断，若后相对位移小于前相对位移，则总划痕等于前相对位移，相反的话等于后相对位移．

解答解：（1）设工件受到摩擦力大小为f，工件加速到与传送带速度相等之前加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
F+f=ma
f=μmg
联立两式代入数据得：a=6m/s²
设工件加速度到与传送带速度相等的时间为t，得：v₀=at
代入数据解得：t=0.5s
此阶段工件的位移为：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×6×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=0.75m
（2）工件加速到与传送带速度相等之后，设加速度大小为a′，由牛顿第二定律得：
F-f=ma′
代入数据得：a′=2m/s²
从A到B剩下的距离为：x₁=d-x=4.75-0.75=4m
设工件运动x₁距离用时为t′，由位移时间公式得：
x₁=v₀t′$+\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$
代入数据解得：t′=-4s（舍去）；t′=1s
则工件从A端运动到B端一共需要多长的时间：t_AB=t+t′=0.5+1=1.5s
（3）工件加速到与传送带速度相等之前传送带的位移为：s₁=v₀t=3×0.5=1.5m
此阶段工件与传送带之间的划痕长度为：l₁=x₁-s₁=0.75-1.5=-0.75m
说明在工件前方产生0.75m长的划痕；
工件加速到与传送带速度相等之时，工件速度开始超过传送带速度，直到滑到B点，工件的位移大于传送带的位移，
传送带的位移为：s₂=v₀t′=3×1=3m
相对滑动位移为：△x=x₁-s₂=4-3=1m
则新划痕在覆盖在原来0.75m划痕后又增加了0.25m划痕，
即传送带上留下痕迹的总长度为△x=1m．
答：（1）工件加速到与传送带速度相等的时间为0.5s；
（2）工件从A端运动到B端一共需要为1.5s．
（3）如果工件在传送带上相对滑动时有痕迹留下，求传送带上留下痕迹的长度为1m．

点评本题主要考查连体运动的物体相对运动时，摩擦力的方向，结合牛顿第二定律求出不同阶段的加速度．

练习册系列答案

5．

玩具弹力球（如图）具有较好的弹性，碰撞后能等速反向弹回．一小孩将弹力球举高后由静止释放作自由落体运动，与水平地面发生碰撞，弹力球在空中往返运动．若从释放弹力球时开始计时，且不计弹力球与地面发生碰撞的时间和空气阻力，则弹力球运动的速度-时间图线是（　　）

2．

一个容器内盛有某种透明液体，在容器的底部放一点光源，其中一条光线以入射角i=30°射到液体与空气的界面上，折射角r=45°，如图所示，求：光在该液体中的传播速度大小．

9．

如图所示，AB为一较短的光滑斜面，BC为一较长的光滑曲面，一滑块自A点以初速度v₀上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC曲面滑下，在滑块从A到C的运动过程中，其速度大小随时间变化规律是（　　）

19．关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　）

	A．	放在水平桌面上的书对桌面的压力就是书受到的重力
	B．	吊在天花板上的电灯受到绳的拉力是因为绳发生形变而产生的
	C．	摩擦力总是阻碍物体的运动
	D．	静止的物体只能受到静摩擦力作用，不能受滑动摩擦力作用

6．

如图所示，在同一平面内的4个力作用在同一物体上，其合力为零，现将其中的一个力F₁=5N在该平面内顺时针转过90°，其余的力均不变，则此时物体受到的合力大小为5$\sqrt{2}$N．

3．将一电源电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是（　　）

	A．	由U_外=IR可知，外电压随I的增大而增大
	B．	由U_外=E-Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
	C．	电路的电流总是从电源正极流向电源的负极
	D．	由P=IU_外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大

4．在电磁学建立和发展的过程中，许多物理学家做出了重要的贡献．下列说法中符合史实的是（　　）

	A．	库仑首先测定了元电荷e的数值
	B．	法拉第首先提出电荷周围存在电场的观点
	C．	奥斯特首先发现电流的磁效应
	D．	洛伦兹提出分子电流假说，揭开磁现象的电本质

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