题目内容

【题目】如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻质弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在 A、B上，然后使A、B以速度 v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复原长时，A的速度刚好为零。已知A、B的质量分别为 mA、mB。则以下判断正确的是（　　）

A.弹簧最初具有的弹性势能为

B.若 mA＜mB，则某一时刻B的速度可以为零

C.若 mA＞mB，则在某一时刻B的速度可以为零

D.无论A、B质量大小关系如何，B的速度都不可能为零

【答案】AC

【解析】

A．以A、B弹簧为系统动量守恒，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

解得

故A正确；

BCD．设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为vA，此时弹簧的弹性势能为E'p

由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

解得

当 所以，弹性势能小于0是不可能的，所以若 mA＜mB，则某一时刻B的速度不能为零；

当 所以，弹性势能大于0是可能的，所以若 mA>mB，则某一时刻B的速度可以为零。

故C正确，BD错误；

故选AC。

练习册系列答案
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