Question

17．运动质点的v-x图象如图所示，图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分，下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点做初速度为零的匀加速直线运动
• B． 质点的加速度大小为5m/s²
• C． 质点在3s末的速度大小为30m/s
• D． 质点在0～3s内的平均速度大小为7.5m/s

Answer 1

分析 由图象写出v与x的关系式，对照匀变速直线运动的公式v²=2ax可分析物体的运动情况，求得加速度．根据速度时间公式求得末速度，再进一步求平均速度．

解答 解：A、由图线知，图线满足v²=2kx．将x=10m，v=10m/s，代入解得 k=5，而运动学公式有 v²-v₀²=2ax，解得 v₀=0，a=5m/s²．所以质点做初速度为零的匀加速直运动，加速度a=5m/s²，故AB正确；
C、质点在3s末的速度 v=at=5×3=15m/s，故C错误；
D、质点在0～3s内的平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{15}{2}$=7.5m/s，故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键要根据数学知识得出a与v的关系，从而分析出物体的运动性质．要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．