Question

7．如图所示，动量分别为p_A=12kg•m/s、p_B=13kg•m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用△p_A、△p_B表示两小球动量的变化量．则下列选项中可能正确的是（　　）

• A． △p_A=-3 kg•m/s、△p_B=3 kg•m/s
• B． △p_A=-2 kg•m/s、△p_B=2 kg•m/s
• C． △p_A=-24 kg•m/s、△p_B=24 kg•m/s
• D． △p_A=3 kg•m/s、△p_B=-3 kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，且碰撞后同向运动时后面物体的速度不大于前面物体的速度，根据这三个规律进行判断．

解答 解：A、若△p_A=-3 kg•m/s、△p_B=3 kg•m/s，遵守动量守恒定律．碰撞后A、B的动量分别为：p_A′=p_A+△p_A=12+（-3）=9 kg•m/s，p_B′=p_B+△p_B=13+3=16 kg•m/s，A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故A正确．
B、若△p_A=-2 kg•m/s、△p_B=2 kg•m/s，遵守动量守恒定律．碰撞后A、B的动量分别为：p_A′=p_A+△p_A=12+（-2）=10kg•m/s，p_B′=p_B+△p_B=13+2=15 kg•m/s，A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故B正确．
C、若△p_A=-24 kg•m/s、△p_B=24kg•m/s，遵守动量守恒定律．碰撞后A、B的动量分别为：p_A′=p_A+△p_A=12+（-24）=-12kg•m/s，p_B′=p_B+△p_B=13+24=37 kg•m/s，可知碰后A的动能不变，B的动能增加，总动能增加，违反了能量守恒定律，所以是不可能的，故C错误．
D、若△p_A=3 kg•m/s、△p_B=-3kg•m/s，遵守动量守恒定律．碰撞后A、B的动量分别为：p_A′=p_A+△p_A=12+3=15kg•m/s，p_B′=p_B+△p_B=13-3=10 kg•m/s，可知碰后A的动量增加，B的动量减小，由于碰撞过程中，A受到向左的冲力，B受到向右的冲力，所以A、B仍沿原方向运动时，A的动量应减小，B的动量应增加，因此这组数据是不可能的，故D错误．
故选：AB

点评 对于碰撞过程要掌握三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．