Question

【题目】如图所示，一质量为m的小球套在一滑杆上，小球与滑杆的动摩擦因数为μ=0.5，BC段为半径为R的半圆，静止于A处的小球在大小为F=mg，方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿杆运动，到达B点时立刻撤去F，小球沿圆弧向上冲并越过C点后落在D点（图中未画出），已知D点到B点的距离为R，且AB的距离为s=10R （sin37°=0.60，cos37°=0.80）试求：

（1）小球在C点的速度；

（2）小球在C点对滑杆的压力；

（3）小球在B点的速度大小；

（4）BC过程小球克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）mg, 方向竖直向下；（3）；（4）mgR

【解析】

（1）小球从C到D做平抛运动，竖直方向上

水平方向上

联立两式代入数据解得。

（2）小球在C点由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律可知，小球在C点对滑杆的压力

方向竖直向下。

（3）小球从A到B由动能定理有

解得。

（4）BC过程对小球由动能定理有

代入数据解解得。