题目内容
【题目】一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m．现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数
．（取g=10m/s2）试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．
【答案】（1）30 N（2）1 m（3）6 J
【解析】
（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得
（1分）
在B点由牛顿第二定律得
（2分）
解得轨道对滑块的支持力
N （1分）
（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律
对滑块：
，得
m/s2 （1分）
对小车：
，得
m/s2 （1分）
设经时间t后两者达到共同速度，则有
（1分）
解得
s （1分）
由于s<1．5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v="1" m/s （1分）
因此，1．5s时小车右端距轨道B端的距离为
m （1分）
（3）滑块相对小车滑动的距离为
m （2分）
所以产生的内能
J （1分）
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