题目内容
【题目】如图所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场,又恰好都不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是( )
A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶
B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3(2-)∶1
C.A、B两粒子的比荷之比是∶1
D.A、B两粒子的比荷之比是(2+)∶3
【答案】BD
【解析】
AB.设AB两粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R和r,
根据上图可知
联立解得
故A错误,B正确。
CD.粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力, 由牛顿第二定律得
解得,由题意可知,两粒子的v大小与B都相同,则AB两粒子的之比与粒子的轨道半径成反比,即粒子比荷之比为,故C错误,D正确。
故选BD。
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