题目内容

【题目】如图甲所示的过山车玩具深受小朋友喜爱。电动小车以恒定的牵引力功率P=5.0W，从A点由静止出发，经过0.4s通过一段长L=1.0m的水平直轨道AB，然后进入与B点相切的半径r=0.2m的竖直圆形轨道。轨道上B点和C点之间的圆弧所对应的圆心角=30°，轨道具有子母双层结构，车底有抱轨固件，可确保小车不会脱轨。如果将运动轨道抽象成图乙的模型，小车可视为质点，质量m=0.1kg。设小车与轨道（包括圆轨道）间的摩擦阻力大小f恒为1.8N。

（1）求小车到达B点的速度；

（2）若小车在C点时速度vC=2.1m/s，求小车此刻沿轨道切线方向的加速度a；

（3）小车从B运动到最高点D，耗时tBD=0.28s，求小车在最高点处对轨道的弹力大小和方向。

【答案】（1）2m/s；（2）；（3）小车对轨道向下的拉力，大小为

【解析】

（1）从A到B由动能定理

可得

（2）小车可视为质点，在倾角为的斜面上根据牛顿第二定律

可得

（3）从A到D全程动能定理

在最高点根据牛第二定律

可得

即轨道对小车有向上的弹力，根据牛顿第三定律可知小车对轨道向下的拉力，大小为。

练习册系列答案
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【题目】人类探索宇宙的脚步从未停止，登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想，中国计划于2020年登陆火星。地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比

行星

半径/m

质量/kg

轨道半径/m

地球

6.4×106

6.0×1024

1.5×1011

火星

3.4×106

6.4×1023

2.3×1011

A.火星的第一宇宙速度较大

B.火星做圆周运动的加速度较大

C.火星表面的重力加速度较大

D.火星的公转周期较大

【题目】如图所示，长方形金属导体左、右、上、下、前、后六个表面分别用表示，匀强磁场垂直面向外，当电流I从面流向面时，导体会产生霍尔电压UH。若实验中导体尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是（　　）

A.UH存在于导体的X1、X2之间，且X1面的电势高于X2面的电势

B.UH存在于导体的Y1、Y2之间，且Y1面的电势高于Y2面的电势

C.若更换金属种类，使单位体积内自由电子数增大，则UH也会增大

D.导体X1、X2两面间的电阻等于

【题目】如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0~t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（　　）

A.从左向右看感应电流的方向为顺时针

B.从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针

C.感应电流的大小先减小后增加

D.感应电流的大小方向均不变

【题目】如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨ab、cd平行置于竖直面内，导轨间距为L，在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时恰好达到最大速度vm，重力加速度为g，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，电阻R上产生电热QR。

【题目】如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对圆筒无滑动，物体的向心力来源是 （ ）

A. 物体的重力

B. 物体所受重力与弹力的合力

C. 筒壁对物体的静摩擦力

D. 筒壁对物体的弹力

【题目】在平直公路上，以速度v0 =12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t =1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10m/s2。求：

(1)刹车时汽车加速度a的大小；

(2)开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；

(3)刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。

【题目】如图所示，超市为了方便顾客上楼安装了智能化的自动扶梯（无台阶）．为了节约能源，在没有顾客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送顾客上楼的整个过程中（　　）

A. 顾客始终受摩擦力作用

B. 摩擦力对顾客先做正功后不做功

C. 顾客对扶梯的作用力始终竖直向下

D. 顾客的机械能先增大后保持不变

【题目】如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab放置在框架上，接触良好、可无摩擦滑动，此时abed构成一个边长为L的正方形，其左端接有阻值为2r的电阻，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。

(1)若从t=0时刻起，磁感应强度B均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求t=t1秒时需加的垂直于棒的水平拉力；

(2)若从t=0时刻起，磁感应强度B逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化？（写出B与t的关系式）

(3)若磁感应强度大小始终为1T，导体棒ab质量为m=0.2kg、L=1m、r=0.5Ω，棒在水平向右、垂直于棒的F=6N恒力作用下从静止开始沿导轨运动距离1.9m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直），试求金属棒在这一过程中产生的焦耳热。

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