题目内容
【题目】如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab放置在框架上，接触良好、可无摩擦滑动，此时abed构成一个边长为L的正方形，其左端接有阻值为2r的电阻，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。
(1)若从t=0时刻起，磁感应强度B均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求t=t1秒时需加的垂直于棒的水平拉力；
(2)若从t=0时刻起，磁感应强度B逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化？（写出B与t的关系式）
(3)若磁感应强度大小始终为1T，导体棒ab质量为m=0.2kg、L=1m、r=0.5Ω，棒在水平向右、垂直于棒的F=6N恒力作用下从静止开始沿导轨运动距离1.9m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直），试求金属棒在这一过程中产生的焦耳热。
【答案】(1)
，方向水平向右；(2)
；(3)1.1J
【解析】
(1)由法拉第电磁感应定律知回路中感应电动势
感应电流
当t=t1时安培力大小
方向水平向右
(2)为了使棒中不产生感应电流,则回路中总磁通量不变即
B0L2=BS
其中S为t时间内增加的面积
S=L(L+vt)
所以，从t=0开始，磁感应强度随时间的变化规律是
(3)棒达到最大速度时有
得
由功能关系
得
Q=3.3J
则有
解得
Qr=1.1J
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