Question

【题目】如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨ab、cd平行置于竖直面内，导轨间距为L，在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时恰好达到最大速度vm，重力加速度为g，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，电阻R上产生电热QR。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（mgh﹣）

【解析】

（1）金属棒开始下滑作加速度减小的加速运动，最后匀速运动，设磁感应强度为B

据法拉第电磁感应定律，有

E＝BLvm

据闭合电路欧姆定律

I＝

最终导体棒平衡时

mg＝BIL

联立解得

（2）金属棒下落过程，由能量守恒定律得

mgh＝总

电阻产生的焦耳热

QR＝

解得

QR＝（mgh﹣）