Question

4．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．按要求安装好器材，注意调节斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；
B．让小球多次从同一位置由静止  释放，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图中a、b、c、d所示；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
（2）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v₀=0.70m/s，小球经过a点的速度v_a=0.73m/s．（结果保留两位有效数字，取g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．要得到的是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时初速度相同．
根据图象中两个相邻的位置水平位移相同，可见运动时间相同，小球竖直方向做自由落体运动，△h=gT²，可求出时间间隔T，再由水平方向x=vT，求得初速度．
根据匀变速直线的规律求得小球在b点竖直方向的分速度，然后再求合速度．

解答 解：（1）在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同要求小球从同一位置释放，
（2）小球竖直方向做自由落体运动，△h=gT²，即L=gT²，得T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.0125}{9.8}}$s=0.035s
小球初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2×0.0125}{0.035}$≈0.70m/s
物体在b点时竖直方向的速度
V_y=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{0.0125×3}{2×0.035}$≈0.54m/s
则a点的竖直方向速度v_y=0.54-0.34=0.2m/s；
那么a点的速度v_a=$\sqrt{0．{7}^{2}+0．{2}^{2}}$≈0.73m/s
故答案为：（1）调节斜槽末端切线水平；同一位置由静止；（2）0.70m/s；0.73m/s．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．