Question

【题目】2020年新春伊始新冠肺炎来势汹汹，湖北成为重灾区，全国调运各地人力物力支援湖北抗击疫情。一辆来自贵州的大货车满载蔬菜紧急驰援十堰，汽车总质量为10t。发动机的额定功率为150kW，所受地面阻力是汽车对接触面压力的0.05倍，g取10m/s2，

(1)若汽车以额定功率行驶在平直高速公路上，所能达到的最大速度v多大？

(2)若汽车在平直高速公路上从静止开始以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，此过程能维持多长时间？

(3)当汽车以最大速度行驶即将下高速公路时，立即关闭发动机。汽车立即从倾斜角θ为18°，长度BC=100m的匝道顶端C开始下坡进入市区平直公路，问：若所有路面阻力与压力的比例一样，汽车在市区公路AB上还能行驶多远？（sin18°=0.30，cos18°=0.95）

Answer 1

【答案】(1)30m/s；(2)30s；(3)1405m.

【解析】

(1)当汽车的速度达到最大时，牵引力等于阻力，即

F=f=kmg=0.05×10×103×10N=5×103N

根据P=Fv可得最大速度

(2)汽车在平直高速公路上从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速运动时

解得

F1=104N

则匀加速所能达到的最大速度

用时间

(3)设汽车在市区公路AB上还能行驶的距离为x，则从C点开始由动能定理

解得

x=1405m