题目内容
（选修3-4）
（1）有以下说法：其中正确的是
A、声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播
B、对于同一障碍物，波长越大的光波，越容易绕过去
C、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
D、用光导纤维传播信号是光的干涉的应用
E、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
F、某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l甲与l乙之比l甲与l乙为81：16
G、相对论认为：无论参照物的运动速度多大，光相对于它的速度都不变
（2）一列简谐横波如图所示，波长λ=8m．实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻第一次出现的波形图．求这
列波的波速．
（3）如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高h=(2
+1)m，水池里装有高度为h′=2
m、折射率为n=
的某种液体，在水池底部水平放置宽度d'=5m的平面镜，水池左壁高b=
m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度．
（1）有以下说法：其中正确的是
BEFG
BEFG
A、声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播
B、对于同一障碍物，波长越大的光波，越容易绕过去
C、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
D、用光导纤维传播信号是光的干涉的应用
E、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
F、某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l甲与l乙之比l甲与l乙为81：16
G、相对论认为：无论参照物的运动速度多大，光相对于它的速度都不变
（2）一列简谐横波如图所示，波长λ=8m．实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻第一次出现的波形图．求这
列波的波速．（3）如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高h=(2
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：（1）声波属于机械波而无线电波属于电磁波，电磁波本身就是物质；对于同一障碍物，波长越大的光波，越容易产生衍射现象；白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的色散现象；用光导纤维传播信号是光的全反射原理的应用；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉；根据两个单摆相同时间内完成全振动的次数，确定频率关系，即可求得摆长关系；相对论的基本原理是光速不变原理．
（2）由于波的传播方向未知，此波可能向右传播，第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
λ；此波可能向左传播，第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
λ，再根据v=
求波速．
（3）由题，光源S发出的光经过平面镜反射后射到液面，作出光路图，画出左右边界光线，右边界光线恰好发生全反射，根据光的反射定律、几何知识和折射定律求出
尺上被照亮的长度，并得到液面上能射出光线部分的长度．
（2）由于波的传播方向未知，此波可能向右传播，第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| x |
| t |
（3）由题，光源S发出的光经过平面镜反射后射到液面，作出光路图，画出左右边界光线，右边界光线恰好发生全反射，根据光的反射定律、几何知识和折射定律求出
尺上被照亮的长度，并得到液面上能射出光线部分的长度．
解答：解：（1）A、声波属于机械波，是机械振动在介质中的传播，而无线电波属于电磁波，是周期性变化的电磁场在空间的传播．故A错误．
B、对于同一障碍物，波长越大的光波，波动性超强，越容易产生衍射现象，越容易绕过障碍物；故B正确，
C、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种色散现象．故C错误．
D、用光导纤维传播信号是光的全反射原理的应用；故D错误．
E、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉；故E正确．
F、由题单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则甲乙两单摆的频率之比为f甲：f乙=4：9，周期之比为T甲：T乙=9：4
由单摆周期公式T=2π
得：单摆甲和乙的摆长l甲与l乙之比l甲：l乙=
：
=81：16．故F正确．
G、相对论的基本原理是光速不变原理，即无论参照物的运动速度多大，光相对于它的速度都不变．故G正确．
故选BEFG
（2）若此波向右传播，则第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
λ=2m，波速为v=
=
m/s=400m/s
若此波向左传播，第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
λ=6，再根据v=
=1200m/s
（3）S发出的临界光线光路如图所示，由几何关系有 sinα=
①
根据折射定律有
=n ②
由①②解得 β=45°
此横截面上标尺上被照亮的长度 x1=d-(b+h′)tan300-(h-h′)tanβ
代入数据得 x1=2m
设此液体的临界角为θ，则
sinθ=
所示 θ=45°
则液面上能射出光线部分的长度 x2=
-
=(b+h′)(tan450-tan300)
代入数据得 x1=3(
-1)m=2.2m
故答案为：
（1）BEFG；
（2）400（m/s） 方向向右；1200（m/s） 方向向左．
（3）在此横截面上标尺上被照亮的长度是2m，液面上能射出光线部分的长度是2.2m．
B、对于同一障碍物，波长越大的光波，波动性超强，越容易产生衍射现象，越容易绕过障碍物；故B正确，
C、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种色散现象．故C错误．
D、用光导纤维传播信号是光的全反射原理的应用；故D错误．
E、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉；故E正确．
F、由题单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则甲乙两单摆的频率之比为f甲：f乙=4：9，周期之比为T甲：T乙=9：4
由单摆周期公式T=2π
|
| T | 2 甲 |
| T | 2 乙 |
G、相对论的基本原理是光速不变原理，即无论参照物的运动速度多大，光相对于它的速度都不变．故G正确．
故选BEFG
（2）若此波向右传播，则第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
| 1 |
| 4 |
| x |
| t |
| 2 |
| 0.005-0 |
若此波向左传播，第一次出现虚线波形图，传播的距离是x=
| 3 |
| 4 |
| x |
| t |
（3）S发出的临界光线光路如图所示，由几何关系有 sinα=
| 1 |
| 2 |
根据折射定律有
| sinβ |
| sinα |
由①②解得 β=45°
此横截面上标尺上被照亮的长度 x1=d-(b+h′)tan300-(h-h′)tanβ
代入数据得 x1=2m
设此液体的临界角为θ，则
sinθ=
| 1 |
| n |
所示 θ=45°
则液面上能射出光线部分的长度 x2=
. |
| PO2 |
. |
| PO1 |
代入数据得 x1=3(
| 3 |
故答案为：
（1）BEFG；
（2）400（m/s） 方向向右；1200（m/s） 方向向左．
（3）在此横截面上标尺上被照亮的长度是2m，液面上能射出光线部分的长度是2.2m．
点评：本题考查的知识较多，几何光学是重点，画出光路图是解决几何光学问题的基础，充分运用几何知识研究出入射角和折射角，就能轻松解答．
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砖的折射率为n（n＜2），不考虑光在OA、OB面的反射．问：
