题目内容

【物理-选修3-4】
(1)如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图象,图乙所示为x=4m处的质点P的振动图象,则下列判断正确的是
ADE
ADE

A.这列波的波速是2m/s
B.这列波的传播方向沿x正方向
C.t=3.5s时P点的位移为-0.2m
D.从t=0时刻开始P点的振动方程为y=0.2sin(πt+π)m
E、若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象,则该波所遇到的频率为0.5Hz
(2)如图丙所示,MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖,其边长MN=30cm.一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射,恰沿DC方向射出.其中B为MQ的中点,∠ABM=30°,PD=7.5cm,∠CDN=30°.
①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图,求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF;
②求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c=3×108m/s,sin37°=0.6).
分析:(1)由乙图读出t=0时刻P质点的振动方向,由甲图判断出波的传播方向.根据时间t=3.5s与周期的关系,分析质点P的位置,确定其位移;根据t=0时刻质点P的位置和速度方向,写出振动方程.两列波频率相同时,才能发生干涉.
(2)①画出光路图示意图,根据几何知识求得QF;
②由几何关系求出折射角正弦,由折射定律n=
sini
sinr
求出折射率,由v=
c
n
求解激光束在玻璃砖内的传播速度.
解答:解:(1)A、由图知,该波的波长为λ=4m,周期为T=2m,则波速为v=
λ
T
=2m/s.故A正确.
B、由乙图读出t=0时刻P质点的振动方向向下,根据波形的平移法可知,这列波的传播方向沿x负方向.故B错误.
C、t=3.5s=1
3
4
T,t=0时刻P质点的振动方向向下,则t=3.5s时P点到达波峰,故位移为y=0.2m.故C错误.
D、t=0时刻P质点处于平衡向下振动,则其振动方程为y=-Asin
T
t=-0.2sin(πt)m=0.2sin(πt+π)m.故D正确.
E、该波的频率为f=
1
T
=0.5Hz,则若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象,则该波所遇到的频率为0.5Hz.故E正确.
故选ADE
(2)①光路图如图所示,反射点为F,
由几何关系得tanr=
QB
QF
=
PD
PF

PD=7.5cm,QB=15cm,QF+PF=30cm,
代入数据得QF=20cm
②由上式得,tanr=
3
4

则得sinr=0.6
故折射率为n=
sini
sinr
=
sin60°
0.6
=
5
3
6

激光束在玻璃砖内的传播速度为v=
c
n
=
6
3
5
×108
m/s
故答案为:
(1)ADE;
(2)①光路示意图如图,QP面上的反射点F到Q点的距离QF是20cm.
②激光束在玻璃砖内的传播速度为
6
3
5
×108
m/s.
点评:第1题关键要把握振动图象与波动图象之间的联系;第2题关键是画出光路图,运用几何知识求解QF.
练习册系列答案
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【物理-选修3-4】
(1)下列说法正确的是
BD
BD

A.根据麦克斯韦的电磁场理论,在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化电场
B.发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性LC电路
C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动
(2)几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆,如图1所示.然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量.同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动,用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.
①利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=
4π2n2L
t2
4π2n2L
t2

②若振动周期测量正确,但由于难以确定石块重心,测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值
偏大
偏大
(选填“偏大”、“偏小”或“相等”).

(3)如图2所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ,OP=OQ=R,一束单色光垂直OP面射入玻璃体,在OP面上的入射点为A,OA=
R
2
,此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出,且与x轴交于D点,OD=
3
R
,求:该玻璃的折射率是多少?

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