题目内容
(2011?吉安模拟)〔物理--选修3-4〕
(1)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,波长为λ.某一时刻,在介质中取位移沿y轴正方向且大小等于振幅一半的相邻两质点P1、P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标,下列判断正确的是
A.若P1P2<
,则P1向上运动,P2向下运动
B.若P1P2<
,则P1向下运动,P2向上运动
C.若P1P2>
,则P1向上运动,P2向下运动
D.若P1P2>
,则P1向下运动,P2向上运动
(2)如图所示,横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上,O点是圆心.一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面,平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域.已知玻璃砖的折射率为n(n<2),不考虑光在OA、OB面的反射.问:
①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板,使水平面BN不被照亮,遮光板的最小高度是多少?
②撤去遮光板,从OA的中点射入的光,在MN上的P处留下一个光点,P点到O点的距离是多少?
(1)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,波长为λ.某一时刻,在介质中取位移沿y轴正方向且大小等于振幅一半的相邻两质点P1、P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标,下列判断正确的是
BC
BC
(填入正确选项前的字母).A.若P1P2<
λ |
2 |
B.若P1P2<
λ |
2 |
C.若P1P2>
λ |
2 |
D.若P1P2>
λ |
2 |
(2)如图所示,横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上,O点是圆心.一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面,平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域.已知玻璃砖的折射率为n(n<2),不考虑光在OA、OB面的反射.问:
①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板,使水平面BN不被照亮,遮光板的最小高度是多少?
②撤去遮光板,从OA的中点射入的光,在MN上的P处留下一个光点,P点到O点的距离是多少?
分析:(1)简谐横波沿x轴正方向传播,结合波形和两点的位置,分析P1和P2运动方向关系.
(2)①当光线射到AB面上恰好发生全反射时,遮光板的最小高度等于光线在AB面上的入射以ON的距离,根据折射定律求出临界角,由几何知识求出遮光板的最小高度.②作出光路图,根据几何知识确定光线射到AB面上的入射角,由折射定律求出折射角,再由几何知识求出P点到O点的距离.
(2)①当光线射到AB面上恰好发生全反射时,遮光板的最小高度等于光线在AB面上的入射以ON的距离,根据折射定律求出临界角,由几何知识求出遮光板的最小高度.②作出光路图,根据几何知识确定光线射到AB面上的入射角,由折射定律求出折射角,再由几何知识求出P点到O点的距离.
解答:解:(1)A、B,若P1P2<
,则由题分析得知P1、P2应分别位于同一波峰的左右两侧,根据简谐横波沿x轴正方向传播分析得到,P1向下运动,P2向上运动.故A错误,B正确.
C、D,若P1P2>
,P1、P2应位于不同的波峰上,根据简谐横波沿x轴正方向传播分析得到,P1向上运动,P2向下运动.故C正确,D错误.
故选BC
(2)①如图1,当光线在AB面入射角大于临界角C时,将没有光线出射后射向BN平面,设遮光板高度为h,则
由折射定律有sinC=
由几何知识得h=RsinC
求得h=
②如图2,当光在AB面中点入射时,入射角为30°,设P点到O点的距离为S,
由折射定律
=n
得sinθ=
,cosθ=
在直角△OEP中,θ=30+γ
根据正弦定律有
=
因此S=R
=R
=R
代入θ的正弦值和余弦值,求得P点到O点的距离为S=
答:
(1)BC;
(2)
①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板,使水平面BN不被照亮,遮光板的最小高度是h=
.
②撤去遮光板,从OA的中点射入的光,在MN上的P处留下一个光点,P点到O点的距离是S=
.
λ |
2 |
C、D,若P1P2>
λ |
2 |
故选BC
(2)①如图1,当光线在AB面入射角大于临界角C时,将没有光线出射后射向BN平面,设遮光板高度为h,则
由折射定律有sinC=
1 |
n |
由几何知识得h=RsinC
求得h=
R |
n |
②如图2,当光在AB面中点入射时,入射角为30°,设P点到O点的距离为S,
由折射定律
sinθ |
sin30 |
得sinθ=
n |
2 |
| ||
2 |
在直角△OEP中,θ=30+γ
根据正弦定律有
S |
sin(180-θ) |
R |
sinγ |
因此S=R
sinθ |
sinγ |
sinθ |
sin(θ-30) |
sinθ |
sinθcos30-sin30cosθ |
代入θ的正弦值和余弦值,求得P点到O点的距离为S=
2nR | ||||
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答:
(1)BC;
(2)
①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板,使水平面BN不被照亮,遮光板的最小高度是h=
R |
n |
②撤去遮光板,从OA的中点射入的光,在MN上的P处留下一个光点,P点到O点的距离是S=
2nR | ||||
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点评:本题第(1)题考查对波动与质点的振动关系理解、分析能力.第(2)题是几何光学问题,关键是画出光路图,分析临界条件.
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