题目内容

3．如图甲所示，绝缘斜面与水平上通过一小段圆弧连接，质量为m的带电滑块从绝缘斜面上的A点由静止释放，最终停在水平地面的D点，滑块与斜面、滑块与水平地面间的动摩擦因数相同，若在斜面的中点右侧加一竖直向下的匀强电场，如图乙所示，当滑块再次从A点由静止释放时，滑块沿着斜面下滑且最终停在水平地面的某位置D′处．已知滑块所受电场力小于其重力，则下列说法正确的是（　　）
A．如果滑块带正电，则在有电场区域的斜面上，滑块可能做匀减速直线运动
B．如果滑块带负电，则在有电场区域的斜面上，滑块可能做匀速直线运动
C．无论滑块带正电还是带负电，在有电场区域的斜面上，滑块一定做匀加速直线运动
D．D′与D点重合

分析 对斜面上的物块进行受力分析，即可判断出物块运动的性质；
在物体运动的全过程中，重力做功mg•s1sinθ，在斜面上运动过程中摩擦力做功为-μmg•s1cosθ，在水平面上摩擦力做功为-μmgs2，整个过程动能的变化量为零，根据动能定理求解物体能在水平面上滑行的距离．
同理分析有电场时滑块的位移即可得出结论．

解答 解：ABC、没有电场时，滑块在斜面上做加速运动，则：ma1=mgsinθ-μmgcosθ
可知：μ＜tanθ
有电场时，若滑块带正电，则：ma2=mgsinθ+qEsinθ-μmgcosθ-μqEcosθ=（mg+qE）（sinθ-μcosθ）＞0，滑块将沿斜面向下做加速运动；
若滑块带负电，由于滑块所受电场力小于其重力，则：ma3=mgsinθ-qEsinθ-μmgcosθ+μqEcosθ═（mg-qE）（sinθ-μcosθ）＞0，滑块将沿斜面向下做加速运动．故AB错误，C正确；
D、设斜面的长度为s1，物体能在水平面上滑行距离为s2，没有电场时，对全过程应用动能定理得：
mgsinθ•s1-μmgcosθ•s1-μmgs2=0
得：${s}_{2}=\frac{{s}_{1}（sinθ-μcosθ）}{μ}$
有电场时，若滑块带正电，则有：
mgsinθ•s1-μmgcosθ•s1-μmgs2+qEsinθ•s1-μqEcosθ•s1-μqEs2=0
得：${s}_{2}=\frac{{s}_{1}（sinθ-μcosθ）}{μ}$
同理，若滑块带负电，也可以得到：${s}_{2}=\frac{{s}_{1}（sinθ-μcosθ）}{μ}$
所以，无论滑块带正电还是带负电，D′都与D点重合．故D正确．
故选：CD

点评 本题对全程应用动能定理求解的，也可以分成两段应用动能定理处理，这是多个过程问题常用的两种方法；对全程列式往往可以简化步骤．

练习册系列答案
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