题目内容
【题目】如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB=
=30°。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是
A、小物块可能运动到A
B、小物块经过较长时间后会停在C点
C、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mg
D、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为
【答案】CD
【解析】
试题分析：物体从D点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，所以物体在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A点，又知道
，即
，最终在与B点对称的E点之间来回运动，AB错误；
物块第一次运动到C时速度最大，对轨道的压力最大．物块从D第一次运动到C过程，由动能定理得：
；设此时轨道对物体的支持力
，由牛顿第二定律得：
，联立解得：
，由牛顿第三定律知物块对C点的最大压力为3mg，故C正确；当最后稳定后，物体在BE之间运动时，设物体经过C点的速度为
，由动能定理得：
，设轨道对物体的支持力
，由牛顿第二定律得：
，联立解得：
，由牛顿第三定律可知，物体对C点的最小压力为
，D正确．
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