题目内容

【题目】如图所示,质量mA=3.0kg的木板A放在光滑水平面C上,木板右端放着质量mB=1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。木板A的上表面右一半是光滑的,木板A的上表面左一半与小物块B间的动摩擦因数μ=0.2。现木板A突然受到水平向右的的瞬时冲量I作用开始运动,最终小物块B恰好没有滑离木板Ag10m/s2,求:

(1)瞬时冲量作用结束时木板A的速度v0

(2)木板A的长度L

(3)整个过程中木板A运动的时间tA

【答案】(1)4m/s(2)6m(3)2.25s

【解析】

(1)根据动量定理可得

解得

即瞬时冲量作用结束时木板A的速度为4m/s

(2)最终小物块B恰好没有滑离木板A,瞬时冲量结束以后,AB组成的系统,动量守恒,则有

解得最后两者一起运动的速度为

根据动能定理可得

解得

即木板的长度为6m

(3)木板A右一半光滑,所以从开始运动到相对地面运动位移为的过程中,做匀速直线运动,时间为

在以后的运动过程中,水平方向上只有B给的摩擦力,所以根据动量定理可得

解得

故木板A运动时间为

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