题目内容
【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB，这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则（ ）
A.行星A的质量大于行星B的质量
B.行星A的密度小于行星B的密度
C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度
D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速度
【答案】A
【解析】
A.根据
,
可得
由图象可知，A的斜率大，所以A的质量大.故选项A符合题意.
B.由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，且R=r
将
代入上式可知
故两行星密度相同. 故选项B不符合题意.
C.根据万有引力提供向心力，则
所以
行星A的半径大，所以行星A的第一宇宙速度也大. 故选项C不符合题意.
D.两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度
由于A的质量大于B的质量，所以行星A的卫星向心加速度大. 故选项D不符合题意.
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