Question

【题目】如图所示，一物体从高为，倾角斜坡上的A点由静止开始下滑，物块与斜面间摩擦因数，经过B点后进入水平向右运动的传送带上（设经过B点前后速度大小不变），物体与传送带的摩擦因数，传送带长度，传送带匀速运动的速度为（g取10m/s2，，），求：

(1)物块在斜面上运动时的加速度大小a1；

(2)物块运动到B点时的速度大小vB；

(3)通过计算判断物体能否滑离传送带？若不滑离，求物体返回B点后能够沿斜面上升的最大高度hm。

Answer 1

【答案】(1)4m/s2；(2)4m/s；(3)物块不会滑离传送带，上升的最大高度为0.15m

【解析】

(1)物块沿斜面加速下滑，由牛顿第二定律得

代入数据解得斜面下滑加速度大小；

(2)下滑过程由速度位移的关系式得

代入数据解得vB=4m/s；

(3)物块在传送带上做减速运动，由牛顿第二定律得：

代入数据解得传送带上加速度大小；设物块在传送带上能滑行的最大距离为x，由速度位移的关系式得：

所以物体不会滑离传送带；

又因为，所以物块速度减为零后，返回做匀加速直线运动，当速度等于传送带速度后，做匀速直线运动，所以当物块返回到B点的速度大小为

滑上斜面后由牛顿第二定律得

代入数据得物块沿斜面加速减速上滑加速度大小，则上滑的距离

所以上升的最大高度